公司团队领导无缘无故打员工，互相伤害，公司

您应报警并做伤情鉴定，依据《刑法》及《民法典》可追究打人者责任。若不及时处理，可能导致证据丢失，影响赔偿申请。
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常见处理方式为报警、伤情鉴定后诉讼或协商赔偿。根据伤情轻重选择追究刑事或民事责任，或通过劳动仲裁维护权益。
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被打应维权。操作如下：1.立即报警，保留证据；2.做伤情鉴定，轻伤及以上可提起刑事诉讼并索赔；3.伤情较轻则要求行政处罚并民事索赔；4.若公司偏袒，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求赔偿或恢复工作。